Días atrás, gran parte de los periódicos del mundo brindaron una generosa cobertura al premio de un millón de dólares para quien logre resolver “La Conjetura de Beal”, el cual es ofrecido por su propio descubridor, el banquero tejano y matemático autodidacta Andrew Beal. En 1993, Beal trabajaba con computadoras sobre el Teorema de Fermat cuando descubrió una conjetura nueva, lo cual lo movió a proponer el desafío. Si alguien presenta una solución al problema o un contraejemplo, la Sociedad Americana de Matemáticas (SAM) otorgará el premio bajo las reglas: (i) si se resuelve, deberá ser publicado en una revista científica y (ii) el contraejemplo deberá ser verificado independientemente.
Ante el noble objetivo de llamar la atención sobre las matemáticas en general y con la esperanza “de que muchos más jóvenes se vean atraídos hacia el maravilloso mundo de las matemáticas” proclamado por Beal, ¿qué nos diría la ciencia lúgubre (la economía) frente a semejante acto de filantropía? Aún si no sabe la respuesta, imaginará que no traigo buenas noticias. Si pensó así, Susana Giménez le diría: “¡Correcto!”. La teoría del “Principal y Agente” nos dice que estamos frente a una monumental búsqueda de un empleado genial, donde los diarios del mundo han brindado publicidad gratuita y la SAM será utilizada como erudito reclutador de cazatalentos.
El punto de partida es la relación entre dos agentes, donde uno (el agente – el genio) trabajaría para el otro (el principal -Beal-). El principal es responsable por el diseño y la propuesta del contrato (no sujeto a negociación), mientras que el agente, quien debe realizar una tarea, decide si está interesado en firmar o no (restricción de participación). Al mismo tiempo, el principal está interesado en el resultado (las ganancias), mientras que el agente no directamente. Por otra parte, el principal sabe que existen distintos tipos de agentes en términos de capacidad y de esfuerzo, lo cual impacta sobre los costos del agente para realizar el trabajo. Finalmente, existe la idea de que mayor capacidad de esfuerzo genera mejores retornos. Por lo tanto, existe un conflicto de intereses entre partes y el contrato (negociación salarial) es el medio para que los objetivos puedan alinearse (restricción de compatibilidad de incentivos).
Sin embargo, cuando antes de firmar el contrato el principal tiene menos información que el agente acerca de ciertas características importantes que afectan a su valor, ahí aparece la selección adversa. Un equilibrio donde sólo quedan los malos. Por ejemplo, si usted buscara contratar a un trabajador y en el mercado los hubiera de dos tipos: (i) los buenos, por los que pagaría un salario alto, y (ii) los malos, por los que pagaría lo mínimo posible. En este contexto, si ofreciera un salario promedio, ¿qué tipo de trabajadores cree que se acercarán? Los malos. A su vez, ofrecer el salario alto, si bien le atraerá a los buenos, eso no alejará a los malos.
Así, cuando el agente tiene mayor información (privada) que el principal acerca de aspectos importantes del vínculo, ésta sólo será revelada si es ventajoso para el agente hacerlo, donde el problema del empleador consiste en diseñar un mecanismo que lo haga factible. Bajo este contexto, resulta óptimo para el principal ofrecer un contrato autoelegible, donde se prepara un tipo de contrato para cada tipo de agente y en el que cada agente elegirá firmar el contrato acorde a su tipo. Así, en el contrato óptimo, el peor agente obtendrá su nivel de utilidad de reserva (salario mínimo por el cual está dispuesto a trabajar), mientras que el buen agente obtendrá una renta por la diferencia de información (1 millón de dólares y mejor salario).
Naturalmente, el único contrato que será eficiente es el firmado por el mejor agente (el genio), dado que el otro está distorsionado por el intento de limitar la renta por información.
En definitiva, Andrew Beal, como matemático autodidacta que se dedica a las finanzas, sabe del enorme valor que se puede extraer de la deducción de patrones de comportamiento en las series de precios de los activos. Para ello necesita contratar a un brillante matemático, por el cual está dispuesto a ofrecer un gran salario. Sin embargo, dado que Beal sabe que ello no alejará a los vendedores de humo, diseña un contrato autoelegible (el juego del millón) y, dado que sólo es un matemático aficionado, usa a la SAM como medio para que no se diluya irrelevantemente el problema de la selección adversa (la cual sólo existe cuando el principal entiende la diferencia entre buenos y malos -algo que un aficionado no puede hacer-). Por lo tanto, dado los recursos que gratuitamente ha utilizado el filántropo banquero, sugiero que los Departamentos de RRHH pasen la factura pensando en el juego como un mecanismo para potenciar el reclutamiento del personal, mientras que a los matemáticos de fuste les propongo que vayan por el premio mayor (el millón es sólo un vuelto) y estudien a la Conjetura de Beal desde la perspectiva financiera.